Vec
tor：不仅仅是std::vector 关于vector，大家
首先想到的，很可能是C++ STL中的容器，即std::vector。然而在数学和计算机科学中，vector还有更加广泛的应用。今天我们就来一起了解一下关于vector的冷知识。 一、数学中的向量 在数学中，向量是一个有方向的量，通常用箭头表示。例如，我们在平面直角坐标系中，可以用向量(xi , yi)表示从原点（0,0）到点（xi,yi）的有向线段，其中xi和yi分别为其在x轴和y轴上的投影长度。向量有加法和数乘运算，可以用来描述力、速度、加速度等物理量。 向量在几何、物理、计算机视觉等领域有着广泛的应用。例如，在计算机视觉中，我们可以用向量表示图像特征提取的结果，例如SIFT和HOG描述符。在机器学习中，我们常常需要计算向量的相似度、距离等，例如余弦相似度、欧氏距离等。
二、计算机图形学中的向量 在计算机图形学中，向量同样具有重要的意义，可以用来表示点、线、面等基本图形。例如三维空间中的点P(x,y,z)，可以用向量v = (x,y,z)表示。线段AB之间的向量可以表示为AB = B-A，其中A和B分别为线段的两个端点。向量还可以被用来表示方向和旋转，例如旋转矩阵就是用向量表示旋转角度、旋转轴。 在计算机图形学中，我们除了需要使用向量表示基本图形外，还需要使用向量进行变换和计算。例如，我们可以将一个向量进行平移、旋转、缩放等变换，对应到图形中，即可以对图形进行平移、旋转、缩放等变换。向量的加法、数乘运算同样也有重要的意义。例如，在计算机视觉中，我们常常需要对图像中的像素点进行加权平均，即计算加权和，可以使用向量的数乘运算完成。
三、Vector 量化表示 除了数学和计算机科学中的向量，还有一种向量叫做Vector 量化表示。这种向量是一种用于压缩数据的向量表示方法。 简单来说，Vector 量化表示是通过将原始数据分成若干小块来进行数据压缩的一种方法。将原始数据分为n个小块，每个小块有m个元素，将这m个元素作为向量，得到n个向量，即为Vector 量化表示。这样一来，原始数据中的相似部分就被合并到同一个向量中。Vector 量化表示常常被应用于图像和音频等信号数据的压缩。
最后，我们再来看看std::vector。作为C++ STL中的容器，std::vector在开发中的应用非常广泛。其提供了动态数组的功能，并且具有自动扩容、随机访问、高效遍历等优点。std::vector的使用可以使得我们在处理动态数组时更加方便、高效。 总之，通过上述介绍，我们可以看出vector在数学和计算机科学中有着广泛的应用，不仅仅局限于std::vector。学好向量，对我们从事数学和计算机科学相关领域的工作无疑是非常有帮助的。