猜
想，是数学科学研究中必不可少的一个环节，有时一时的瞎猜，也许就成了后来成功的关键。这些我们并不知道的冷知识，它们让我们的头脑和世界都有了新的思路。 一、对于所有至少有3个顶点的图，如果它的度数序列降序排列，那么得到的序列仍然是某一个图的度数序列 这个问题是由图论公认大师Euler提出，它的解答并不是那么简单。如，能否找到一个十二个点的图，使它的度数序列（2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3）是无法构成一个合法的图? 长久以来，这个猜想成了一大谜团。直到Havel和Hakimi发现一种构图方法，通过这种方法，便可证明输出的序列确实是一个某一个图的度数序列。
二、开花数——0的逆元 0的逆元是没有的，即不存在一个数，使得0与该数的乘积为1，因此一些数学方法在0处失效。但是，如果考虑自己为零时，0的逆元竟然可以等于一。表面上看来，这是一个非常违反直觉的问题。但是，数学家们却通过更深入的数学方法来解决这个问题。
三、质数的奇怪魔力 我们都知道，素数无限，但较少人能像Ramanujan一样发现素数间隐藏的规律。在实际使用中，我们常常用素数去做加密、哈希等一系列操作。也许，素数只有在无限大的整数序列中才能揭示它的奥秘。
四、黄金角——黄金比例 黄金比例也叫黄金分割，是指一种神奇的数学比例，在建筑、艺术等领域有着广泛的运用。也就是说，黄金比例的存在性，不光给人们带来了美的享受，更在极大程度上提升了生产力。黄金比例是一个无限小数，其典型表现形式即为：
1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263541045712563725404281279547584311727496059218…
五、17的兄弟——素数序列的奇怪性 如果你曾经玩过乘法表，那么你一定知道数学中所讲的素数性质：在2-100以内的所有素数，都可以被10个以内的质数给刻画出来。但当我们向1000或10000内的素数去寻找这样的规律时，我们会惊讶地发现，这样的规律并不存在。数学家组织了一个数值为17的团队，试图通过一定的规律来解决这个有趣的数学问题。然而，在很长一段时间内，这个问题一直未能解决。
六、空间充满的谜团——约翰逊-菲赫斯基亭面 在三维几何空间中，约翰逊-菲赫斯基士(T.L. Johnson，1887-1963；R.M. Fehsenfeld，1925- )初次发现了迄今未被合理解释的三维凸多面体：逊-菲赫斯基亭面。它由12个全等的菱形和2个全等的正五边形组成，其中，正五边形分别连接在12个菱形中的对角线上，亭面之后及其变形成为科幻电影中的太空飞船。
最后，我们要明确，数学不是一门缺乏趣味和生命力的学科，相反，它充满了各种神奇的猜想、奇思妙想，这些数字和公式，令我们沉迷其间，更令人们的想象力不断的开拓出一个又一个的数学世界，为我们打开真知灼见的大门。