趣
味数学冷知识：为什么1加1并不等于2？ 我们都学过基本的加减乘除，在我们的数学教育课上，算术基础以及整个数学体系的核心就是加法。我们认为，数字之间的加法是一种简单，相对直观的操作 - 但是我们是否真正理解“1加1等于2”这个简单的陈述的含义呢？
首先，值得注意的是数字的给予意义仅取决于我们所打破的基础规则。如果我们将"1"定义为另一个数，那么“1加1等于2”这一陈述将不再成立。 但是，即使我们在最基本的加和乘法定义之下运作，事情依然不是那么简单。全部的数学书籍和课本都将1加1等于2作为一个不容置疑的事实，但这个结论并不是如此显而易见。我们来一起深入探讨为什么这么说。
首先，1到底是什么意思？整数1是代表一件事情，一个单品……并且“1”实际上还可以是任何东西不存在的代表。举个例子，在抽象的组合数学领域，1根本不是代表一个数，而是代表了一种元素的存在。但这并不是关键点。 接下来，我们来思考“等于”的定义。在我们的日常生活中，我们有一个所有人都认识的基本观察结果：当我有两个苹果的时候，如果我将这两个苹果放在一起，我就有了两个苹果。这一 empirical observation 似乎快速地证实了“1加1等于2”的结论。但这个观察结果是不够严谨的。 为什么这么说呢？因为“等于”这个概念是借助于我们已有的一系列定义，例如自然数、加法运算以及其它许多的抽象的存在定义出来的。自然数的后继元，就是指比原本那个数字多1的数字。这就是定义了“1”、“2”、“3”这类数字代表的抽象的存在概念。同时，加法也有自己的抽象定义：a加上b，相当于从a开始经过b的路程。这些抽象性的定义他们的本质是符号化的，具有自我连贯性和自我相容性。这在数学领域是何其重要，也是必要的。 如果你将这个概念提升到更高层面，你会发现“加”这个运算在不同数学领域可能具有不同的含义。例如，在抽象数学领域中，它们可能没有从a开始的路径这些概念。实际上，甚至连数字——因此也就没有“1加1等于2”的声明了。 综上所述，我们可以发现，“1加1等于2”这个语句并不存在于自然界中，而是基于各种我们已有的抽象概念以及严格的定义规则上建立的，这项数学基础理论非常的深奥和有趣。虽然很多人认为数学很枯燥，但只要深入了解，也会发掘出其中的有趣和趣味性。