CF（Codeforces）是一家国际知名的程序竞赛平台，每天都会聚集来自全球不同地区的程序员争夺高分。在这片黑白分明的世界里，我们时常能接触到各种奇妙的函数、算法和思路。今天，就让我们来看看一些 CF 上的冷知识和小技巧吧。 一、正确评估题目质量 好的题目除了有高质量的设计和考察点之外，还应该考虑它是否具有足够多的测试数据，以此来减少各种意外或漏洞。而在 CF 上，所有的题目都是由题目设计人员分配给测试点数据生成器的。如果测试点数据生成器设计得不够好，就可能出现一些奇怪的行为，比如测试数据卡常、弱化了题目难度、无法通过对拍等。因此，我们应该对题目进行审题时，多留意一下数据是否完整。
二、使用快速输入输出技巧 在 CF 竞赛过程中，时间就是最宝贵的资源。使用快速输入输出技巧可以极大地提高程序效率。举个例子，经典的快速输入方法可以使用下面的代码实现： ```c++ inline int read() { int sum = 0, fh = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') fh = -1; ch = getchar(); } while (isdigit(ch)) { sum = (sum << 3) + (sum << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar(); } return sum * fh; } ``` 通过这种方式，我们可以不必等待 scanf 或 cin 中 slow printf 命令的输入，而是直接读取输入值，减少了 I/O 操作的时间开销。
三、优化程序，减少时间复杂度 在 CF 的题目中，有些题目的时间和空间限制非常严格，只有通过精细的算法优化才能达到最优解。我们可以通过查找 CF 论坛中优秀代码的做法，了解一些极限时间和空间复杂度优化的实例。比如，下面这段代码就是一种逆序对问题的高效算法： ```c++ long long bit[MXN], ans = 0; // MXN 是一个很大的常数，代表元素的数量 int n, a[MXN]; inline void add(int x) { for (; x < MXN; x += -x & x) bit[x]++; } inline long long query(int x) { long long res = 0; for (; x > 0; x -= -x & x) res += bit[x]; return res; } int main() { n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(); for (int i = n; i > 0; i--) { ans += query(a[i] - 1); add(a[i]); } cout << ans << "\n"; return 0; } ``` 通过这种基于树状数组的实现方式，我们可以在很短的时间内完成逆序对的求解。这就是优化程序以及时间复杂度的重要性所在。
四、动态规划技巧 CF 的动态规划题目往往都需要进行状态转移，这时候如果我们没有选择好正确的状态方式，很有可能会导致无法在时限内完成程序。所以，我们应该在发现一个动态规划题目时深入思考一下该如何设置状态方程。 举个例子，对于完全背包问题，我们应该先确定产品堆栈状态，然后逐步推导状态转移方程： ```c++ for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = cost[i]; j <= n; j++) f[j] = max(f[j], f[j-cost[i]] + value[i]); ``` 通过对状态方程的解释，我们可以快速理解对于每一个物品如何进行选择，从而得到最大的价值。 总之，CF 并不是一个简单的竞赛平台，通过学习冷知识和技能，我们可以更好的提高自己在算法甲贺杯、NOI 培训等更高级别的竞赛中的竞争力。如果你愿意，接下来的挑战只会更难，但祝愿你成为像 Petr、Eric、Marek 等著名运动员那样的人才。