数
学冷知识合集
数学是一门让人又爱又怕的学科,有时候人们只关注于大家所熟知的概念和知识点,而忽略了一些古怪的、冷门的或直接违反我们直觉的数学知识。在本文中,我们将为您介绍一些数学冷知识,让您更全面地了解这个神奇的学科。
1. 17是一个神秘的数字
17是一个非常特殊的数字,它具有一些神奇的性质。如果你想挑战自己的数学能力,可以尝试一下这个游戏:选择一个数字,然后连续加数字的每个位上的数字,例如26(2+6=8),直到得到一个一位数的数字。如果你选择的数字是17,你可以试试将它连续加7次,你得到的数字总是9。此外,除了2、8、15、20、26、31、39、41、47、50、57、62、68、73、81、84、90和96以外的任何整数,都可以用17的倍数加或减来得到。
2. 平方数字序列
从1开始的平方序列是:1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100……你可能注意到了,每一个数字都是前面两个数字的和减去前面这个数字,例如4=9-5,9=16-7。这个规律被称为平方数字序列,并适用于所有自然数的平方。
3. Miraculous的三角形
在数学中,Miraculous的三角形是指一个数学三角形,在顶点、底边和其中一条高线上的数字之和总是相等的。这个神奇的三角形可以通过Pascal's三角形来实现,如下图所示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
神奇的三角形是在每一行取中心数字建立的,这样就能保证顶点、底边和高线上的数字总是相等的。
4. 0.999……等于1
这个等式看起来可能有些荒谬,但是它是正确的。证明这个等式的方法非常简单:让x=0.999……,然后将两边都乘以10,得到10x=9.999……。接着用10x-x=9x来解决这个问题,发现9x=9,所以x=1。因此,0.999……=1。
5. Cantor's 集合
Cantor's 集合是一种非常奇怪的集合,是由所有区间[0,1]中去掉其1/3、1/9、1/27等分形成的。这个集合的确非常奇怪,因为它同时具有无限大小和零长度,即无限多个点但没有宽度。此外,对于任何一个区间,这个集合总是会从里面删除一个长度为1/3的子区间。
以上是数学冷知识的一些精选,虽然这些知识可能并不直接与我们日常生活有关,但它们能够让我们更好地理解和欣赏数学的美妙和神奇之处。