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考易错数学冷知识点
数学作为高考的必考科目,在考试中成绩的表现能够直接影响着考生的综合得分。然而,在高考中出现错误的情况也是很常见的,有些错误是因为细节没有考虑到,有些则是需要对一些冷门的数学知识点做足功课才能避免。
下面就为大家介绍几个高考易错数学冷知识点。
1. 矩形与正方形
在做计算综合题时,很多考生常常会犯严重的错误。在考虑矩形与正方形时,很多人很容易将它们视为一个意思,而实际上这两者是有区别的。
对于一个矩形,它的对角线没有一个等边,而正方形则是四边相等。因此,在考虑面积、周长等等数学问题时,一定要特别注意是矩形还是正方形,不能将它们等同看待。
2. 负幂次
在指数问题中,很多同学都能够掌握整数幂次、分数幂次等等,但是负幂次却经常会被忽视。
对于一个底数的负幂次,我们可以看作是它的倒数的正幂次,即a^(-n) = 1/a^n 。在解决一些对数、指数函数的问题时,负幂次的应用是很常见的,需要考生熟练掌握。
3. 函数周期性
在考虑函数周期性问题时,很多人都会被诱导,认为只有正弦函数、余弦函数才是周期函数,而其他函数则不具备周期性。
然而,实际上只要一个函数在一个周期内的函数值是相同的,它就是一个周期函数。例如 y=2*sin(x)+(2n+1)*π 的函数值在一个周期内具有统一的变化规律,因此是一个周期函数。
4. 超越方程
在解决一些较为复杂的方程时,需要使用到超越方程。在解决超越方程时,常常要用到牛顿迭代法、二分法等等的数值解法,并且在考试时对于这些数值解法的实现也非常注重。
此外,还有一些具体的特殊情况需要考生掌握,例如三次超越方程的根存在有理数解的情况下,必定可以用有理数解拆分成一组二次超越方程进行求解等等。
总之,要能够避免高考中出现的错误,就必须要对于一些冷门的、不太常见的数学知识点做足功课。只有在充分掌握数学基础知识的基础上,并且灵活运用各种数学工具,才能在高考中取得更好的成绩。